miércoles, 24 de octubre de 2007

coloquio bernalino de matematicas uno de los mas importantes, del colegio rafael bernal jimenez ya que la participacion de algunos niños e adolecentes aportando ideas creativas sobre las ipotesis de los gandes matematicos de la edad antigua, y la edad moderna.

domingo, 23 de septiembre de 2007




ARQUÍMEDES (Desde Aquí Puedes Ampliar)(Siracusa, n.287-Siracusa, m.212 a C.) Matemático y físico griego, conocido especialmente por sus inventos. Pasó la mayor parte de su vida en Siracusa (Sicilia).
Descubrió que el volumen de la esfera es igual a dos tercios del volumen del cilindro circunscrito y que la superficie de la esfera es cuatro veces mayor que su círculo máximo.
Determinó que el valor de "" está comprendido entre 22/7 y 221/71. El primero de estos valores fue utilizado durante gran parte de la edad media como aproximación a "".
También ideó la espiral de Arquímedes, cuyo radio vector es proporcional al ángulo, aunque algún autor clásico atribuye su descubrimiento a Conón de Samos.
En Física descubrió el principio hidrostático que lleva su nombre, después generalizado a todos los fluidos, que se enuncia así: Todo cuerpo sumergido en un líquido pierde una parte de su peso, o sufre un empuje de abajo arriba, igual al del volumen de agua que desaloja. Si el peso del objeto es menor que el del agua que ocupa el mismo volumen, el cuerpo flota. Si es igual, permanece en equilibrio hundido en el líquido, y si es mayor se hunde. Se cuenta que dio con este principio cuando el rey de Siracusa le ordenó descubrir si una corona que había encargado estaba realmente hecha de oro macizo, sin romperla ni destruirla. Preocupado por el problema, Arquímedes se sumergió con ella en el baño, y cuando notó que el agua de la bañera rebordaba, se le ocurrió la idea y corrió desnudo por las calles de Siracusa, mientras gritaba: Eureka (lo encontré).
Se le atribuyen unos cuarenta inventos mecánicos, entre los que destacan la rueda dentada y el tornillo de Arquímedes o tornillo sin fin, una máquina para elevar agua que se supone ideó para extraer agua de la sentina de los barcos, de la que existen varias formas. La más sencilla es una tubería helicoidal que gira mediante una manivela y está inclinada un ángulo de 45 grados.
También experimentó con la palanca (se le atribuye la frase: Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo). Cuando los romanos sitiaron Siracusa, construyó una serie de máquinas y catapultas que arrojaban una lluvia de proyectiles de gran peso y sembraron el espanto en los ejércitos de Marcelo, y así logró defender la ciudad durante tres años.

También se ha dicho que empleó grandes espejos cóncavos para incendiar las naves, aunque esto puede ser una leyenda posterior. Cuando cayó la ciudad, Marcelo ordenó que se respetara a Arquímedes, pero se cuenta que un soldado le mató porque le reprendió por estropear sus dibujos en la arena, donde estaba resolviendo un problema de Geometría.
De sus muchos libros se han conservado nueve: De la esfera y del cilindro, donde realiza los descubrimientos mencionados anteriormente; Sobre la medida del círculo, obra corta en la que halla una aproximación de la longitud de la circunferencia (y por tanto del valor de ), calculando el perímetro de dos polígonos de 96 lados inscrito y circunscrito; Conoides y esferoides; Sobre las hélices; Equilibrio de los planos; Sobre la cuadratura de la parábola; El arenario, donde inventa un sistema de numeración que le permita expresar números muy grandes, que utiliza para calcular el número de granos de arena que podrían llenar la esfera celeste, cuyo diámetro estima en un valor próximo a un año-luz; Equilibro de los cuerpos flotantes; en el que describe sus trabajos sobre hidrostática y el principio de Arquímedes; Y Método respecto a los teoremas mecánicos, descubierto en el siglo XIX.
Se le ha dado el nombre de Arquímedes a un círculo de montañas lunares de unos 80 km. de diámetro

Junto a Arquímedes y Newton, Gauss es sin duda uno de los tres genios de la historia de las Matemáticas. Sus aportaciones en todos los campos matemáticos fueron increíbles, aunque algunos de sus descubrimientos tuvieran que esperar más de un siglo para ser valorados debidamente. Las aportaciones de Gauss en todos los campos de la Matemática son inestimables: Teoría de números, Astronomía, Magnetismo, Geometría, Análisis... Cualquier gran descubrimiento matemático a lo largo de este siglo encuentra detrás la alargada sombra de Gauss. Sólo en Francia otra figura es capaz de hacerle sombra, Cauchy, dando paso, o mejor obstaculizando, a dos jóvenes genios: Abel y Galois.CARL FRIEDRICH GAUSSEl príncipe de las matemáticas....cuando el famoso viajero y aficionado a las ciencias barón Alexander von Humboldt preguntó a Laplace quién era el más grande matemático de Alemania, Laplace replicó Plaff. "Y entonces Gauss, ¿qué?", preguntó el asombrado von Humboldt. "Oh, - dijo Laplace-, Gauss es el mayor matemático del mundo." SU VIDA Nacido en Brunswic, el 30 de abril de 1777, de familia humilde. Su padre se opuso siempre a que su hijo tuviera una educación adecuada a sus posibilidades. Sin embargo, cuando su padre murió en 1806, Gauss ya había realizado una obra inmortal. En el lado opuesto, su madre Dorothea Benz y el hermano de ésta, Friedrich, fueron fundamentales en la educación y posterior carrera del genio. El apoyo de su madre y tío pudieron con la intención de su padre de mantener a Gauss en la gnorancia. Tan grande fue el cariño que Gauss sintió por su madre que se ocupó de ella los últimos 20 años de la vida de ésta despreocupándose de su fama y carrera. Son muchas las anécdotas que muestran la precocidad intelectual del pequeño Gauss. Con tres años se permitió corregir los cálculos que realizaba su padre cuando éste laboraba la nómina de sus empleados.. Con anterioridad ya había aprendido a leer. Destacaba también su capacidad para el cálculo mental A los siete años ingresó en su primera escuela, dirigida por un tal Büttner, personaje que no destacaba precisamente por sus dotes pedagógicos. De esta época se cuenta que a los 10 años , cuando fue admitido en la clase de aritmética, sorprendió a todos por la rapidez y procedimiento seguido en la resolución de un problema del tipo "Halla la suma de los 100 primeros números enteros". Gauss agrupó los números en 50 parejas de números que sumaban 101 La sorpresa de Büttner fue tal, que de su propio bolsillo, regaló al joven el mejor texto asequible de Matemáticas La casualidad hizo que el joven ayudante de su maestro, Johann Martín Bartel, fuera también un apasionado de las matemáticas. Ambos pasaron muchas horas juntos estudiando, ayudándose en las dificultades y ampliando demostraciones. En esta época se producen sus primeros trabajos sobre el teorema del binomio. El propio Batels, por medio de algunos de sus influyentes amigos, consiguió presentar a Gauss al Duque de Brunswic, Carl Wilhelm Ferdinand en 1791. A partir de entonces el duque se encargó de pagar la educación de Gauss. En Febrero de 1792 Gauss ingresó en el colegio Carolino, donde estudió durante tres años, conociendo la obra de Euler, Lagrange y, sobre todo, los Principia de Newton. Cuando dejó el colegio, en Octubre de 1795, aún no había decidido si se dedicaría a las matemáticas o a la filología. En 1796, un mes antes de cumplir los 19 años, Gauss consiguió la construcción de un polígono regular de 17 lados con regla y compás , como se exigía en la Geometría desde Grecia. Algunos autores consideran este hecho fundamental para que Gauss se decidiera por las matemáticas y no por la filología. A los 19 años había descubierto por si solo un importante teorema de la teoría de los números, la ley de la reciprocidad cuadrática. Después de su regreso a Brunswic en 1799, el duque tuvo que ser convencido para seguir con su ayuda económica a Gauss. Como contrapartida debió presentar su tesis doctoral en la Universidad de Helmstedt. En su tesis Gauss dio la primera demostración del teorema fundamental del álgebra.. Quizás la obra más importante publicada por Gauss sean las Disquisitiones Arithmeticae de 1801. A partir de aquí las matemáticas puras dejan de ser el único objetivo para Gauss y comienza a interesarse por la astronomía, dedicándole la mayor parte de su tiempo durante 20 años. y no faltándole los detractores que le ridiculizaron por "malgastar"su tiempo en el cálculo de órbitas de planetas menores. En 1809 publicó sus segunda obra maestra, Teoría del movimiento de los cuerpos celestes que giran alrededor del Sol en secciones cónicas. El 9 de octubre de 1805, un aumento de su pensión permitió que se casara con Johanna Ostoff. De este feliz matrimonio (Gauss lo considera así en una carta dirigida a su amigo Wolfgang Bolyai), nacieron tres hijos, José , Minna y Luis, el primero de los cuales heredó la capacidad de su padre para los cálculos mentales. Sin embargo 4 años después, con el nacimiento de Luis, su esposa murió. Al año se volvió a casar con Minna Waldeck, amiga íntima de su primera mujer, con la que tuvo dos hijos y una hija. Su benefactor, el duque Fernando, quedó mortalmente herido tras enfrentarse a las tropas napoleónicas al frente de las fuerzas prusianas. Después de regresar a Brunswic y tras ser humillado por el propio Napoleón, el duque debió huir, muriendo en la casa de su padre en Altona, el 10 de Noviembre de 1806. La pérdida de su patrón obligó a Gauss a buscar algún medio de vida. La solución no tardó en llegar y en 1807 fue nombrado director del observatorio de Göttingen con la única obligación, si fuera necesario, de dar cursos de matemáticas a los estudiantes de la universidad. La enseñanza no fue una tarea que agradara a Gauss, solamente con buenos matemáticos se sentía cómodo impartiendo sus lecciones. En esta época debió soportar la presión de los invasores franceses y pagar una contribución involuntaria de 2000 francos a la caja de guerra de Napoleón (su orgullo no le permitió aceptar algunas donaciones para poder pagar esta multa). A pesar de su capacidad en materias como estadística, seguros y aritmética política, Gauss no ocupó nunca un cargo político. Además de su dedicación a la Ciencia tenía sus hobbies en la lectura de la literatura europea y clásica, en su interés crítico por la política mundial, en su dominio de lenguas extranjeras y de nuevas ciencias como la botánica y la mineralogía. Desde 1821 hasta 1848 Gauss trabajó en Geodesia. Entre 1830 y 1840 se dedicó a la física matemática, concretamente electromagnetismo, magnetismo terrestre la teoría de la atracción según la ley de Newton. Los últimos años de su vida, entre 1841 y 1855, los dedicó al "análisis situs" y a la geometría asociada a funciones de variable compleja. Después de 20 años en los que a penas había salido de Göttingen, en junio de 1854 salió para visitar la construcción del ferrocarril entre su ciudad y Cassel. Los caballos se desbocaron y fue despedido fuera del carruaje, aunque no tuvo ningún daño, si sufrió un fuerte "shock". Después de recuperarse llegó a presenciar la inauguración del ferrocarril a Göttingen. A principios de 1855 comenzaron a aparecer los síntomas de su última enfermedad. Con dificultades, siguió trabajando hasta que murió pacíficamente el 23 de febrero de 1855.

Nacido el 15 de abril de 1707, en Basilea, Suiza.Fallecido el18 de septiembre de 1783, en St.Petersburg, Rusia. Leonhard Euler, fue hijo de un clérigo, que vivía en los alrededores de Basilea. Su talento natural para las matemáticas se evidenció pronto por el afán y la facilidad con que dominaba los elementos, bajo la tutela de su padre .A una edad temprana fue enviado a la Universidad de Basilea, donde atrajo la atención de Jean Bernoulli. Inspirado por un maestro así, maduró rápidamente, a los 17 años de edad, cuando se graduó Doctor, provocó grandes aplausos con un discurso probatorio, el tema del cual era una comparación entre los sistemas cartesiano y newtoniano.Su padre deseaba que ingresara en el sagrado ministerio, y orientó a su hijo hacia el estudio de la teología. Pero , al contrario del padre de Bernoulli, abandonó sus ideas cuando vio que el talento de su hijo iba en otra dirección. Leonhard fue autorizado a reanudar sus estudios favoritos y, a la edad de diecinueve años, envió dos disertaciones a la Academia de París, una sobre arboladura de barcos, y la otra sobre la filosofía del sonido. Estos ensayos marcan el comienzo de su espléndida carrera.Por esta época decidió dejar su país nativo, a consecuencia de una aguda decepción, al no lograr un profesorado vacante en Basilea. Así, Euler partió en 1727, año de la muerte de Newton, a San Petersburgo, para reunirse con sus amigos, los jóvenes Bernoulli, que le habían precedido allí algunos años antes .En el camino hacia Rusia, se enteró de que Nicolás Bernoulli había caído víctima del duro clima nórdico; y el mismo día que puso pie sobre suelo ruso murió la emperatriz Catalina, acontecimiento que amenazó con la disolución de la Academia, cuya fundación ella había dirigido. Euler, desanimado, estuvo a punto de abandonar toda esperanza de una carrera intelectual y alistarse en la marina rusa. Pero, felizmente para las matemáticas, Euler obtuvo la cátedra de filosofía natural en 1730, cuando tuvo lugar un cambio en el sesgo de los asuntos públicos. En 1733 sucedió a su amigo Daniel Bernoulli, que deseaba retirarse, y el mismo año se casó con Mademoiselle Gsell, una dama suiza, hija de un pintor que había sido llevado a Rusia por Pedro el Grande.Dos años más tarde, Euler dio una muestra insigne de su talento, cuando efectuó en tres días la resolución de un problema que la Academia necesitaba urgentemente, pese a que se le juzgaba insoluble en menos de varios meses de labor. Pero el esfuerzo realizado tuvo por consecuencia la pérdida de la vista de un ojo. Pese a esta calamidad, prosperó en sus estudios y descubrimientos; parecía que cada paso no hacía más que darle fuerzas para esfuerzos futuros. Hacia los treinta años de edad, fue honrado por la Academia de París, recibiendo un nombramiento; asimismo Daniel Bernoulli y Collin Maclaurin, por sus disertaciones sobre el flujo y el reflujo de las mareas. La obra de Maclaurin contenía un célebre teorema sobre el equilibrio de esferoides elípticos; la de Euler acercaba bastante la esperanza de resolver problemas relevantes sobre los movimientos de los cuerpos celestes.

lunes, 10 de septiembre de 2007

viernes, 7 de septiembre de 2007

podemos decir que descartes fue uno de los matematicos mas importante en ese siglo, ya que dono unos de los temas mas referentes en el siglo 15.

uno de sus temas mas importantes fue el plano cartesiano que ayudo a los soldados a mantener
graficamente la posicion del enemigo.


La Universidad [editar]

Registro de Graduación de Descartes en el Collège Royal Henry-Le-Grand
A su regreso del Colegio a los 18 años, René Descartes ingresó en la Universidad de Poitiers para estudiar Derecho y posiblemente, algo de medicina. Para 1616 Descartes cuenta con los grados de Bachiller y Licenciado.

Etapa Investigadora [editar]
En 1619, en Breda, conoció a Isaac Beeckman, quien intentaba desarrollar una teoría física corpuscularista, muy basada en conceptos matemáticos. El contacto con Beeckman estimuló en gran medida el interés de Descartes por las matemáticas y la física. Pese a los constantes viajes que realizó en esta época, Descartes no dejó de formarse y en 1620 conoció en Ulm al entonces famoso maestro calculista alemán J. Faulhaber. Él mismo refiere que inspirado por una serie de sueños, en esta época vislumbró la posibilidad de desarrollar una "ciencia maravillosa". El hecho es que, probablemente estimulado por estos contactos, Descartes descubre el teorema denominado de Euler sobre los poliedros.
A pesar de discurrir sobre los temas anteriores, Descartes no publica entonces ninguno de estos resultados. Durante su estancia más larga en París, Descartes reafirma relaciones que había establecido a partir de 1622 con otros intelectuales, como Marin Mersenne y Guez de Balzac, así como con un círculo conocido como "los libertinos". En esta época sus amigos propagan su reputación, hasta el punto de que su casa se convirtió entonces en un punto de reunión para quienes gustaban intercambiar ideas y discutir; con todo ello su vida parece haber sido algo agitada, pues en 1628 libra un duelo, tras el cual comentó que “no he hallado una mujer cuya belleza pueda compararse a la de la verdad”. El año siguiente, con la intención de dedicarse por completo al estudio, se traslada definitivamente a los Países Bajos, donde llevaría una vida modesta y tranquila, aunque cambiando de residencia constantemente para mantener oculto su paradero. Descartes permanece allí hasta 1649, viajando sin embargo en una ocasión a Dinamarca y en tres a Francia.

René Descartes en su Oficina
La preferencia de Descartes por Holanda parece haber sido bastante acertada, pues mientras en Francia muchas cosas podrían distraerlo y había escasa tolerancia, las ciudades holandesas estaban en paz, florecían gracias al comercio y grupos de burgueses potenciaban las ciencias fundándose la academia de Ámsterdam en 1632. Entre tanto, el centro de Europa se desgarraba en la Guerra de los Treinta Años, que terminaría en 1648.

Fallecimiento [editar]
Infancia del filósofo [editar]
Descartes nació el 31 de marzo en el año de 1596 en La Haye (Touraine, cerca de Poitiers, Francia) en el seno de una familia de abogados, comerciantes y médicos. Fue el tercer hijo del jurista Joaquín Descartes y de Jeanne Brochard. Aunque René pensaba que su madre murió al nacer él, lo cierto es que murió un año después, durante el parto de un hermano que tampoco sobrevivió. Tras la muerte de su madre, él y sus hermanos fueron educados por su abuela, pues su padre, consejero del Parlamento de Bretaña, debía ausentarse por largas temporadas. Fue alumno del Collège Royal de La Flèche, de los jesuitas, entre 1604 y 1612.

La educación [editar]

Registro de Graduación de Descartes en elCollège Royal Henry-Le-Grand, La Flèche, 1616.
La educación en La Flèche le proporcionó, durante los cinco primeros años, una sólida introducción a la cultura clásica, habiendo aprendido latín y griego en la lectura de autores como Cicerón, Horacio y Virgilio, por un lado, y Homero, Píndaro y Platón, por el otro. El resto de la enseñanza estaba allí muy basada en textos filosóficos de Aristóteles (Organon, Metafísica, Ética a Nicómaco), acompañados por comentarios de jesuitas (Suárez, Fonseca, Toledo, quizá Vitoria) y otros autores españoles (Cayetano). Conviene destacar que Aristóteles era entonces el autor de referencia para el estudio, tanto de la física, como de la biología. El plan de estudios incluía también una introducción a las matemáticas (Clavius), tanto puras como aplicadas: astronomía, música, arquitectura. Siguiendo una extendida práctica medieval y clásica, en esta escuela los estudiantes se ejercitaban constantemente en la discusión (disputatio).

Nació el 19 Junio de 1623 en Clermont, Francia.El padre de Pascal, Étienne Pascal, tenía una educación ortodoxa y decidió educar él mismo a su hijo. Decidió que Pascal no estudiara matemáticas antes de los 15 años y todos los textos de matemáticas fueron sacados de su hogar. Pascal, sin embargo, sintió curiosidad por todo esto y comenzó a trabajar en geometría a la edad de 12 años. Descubrió que la suma de los ángulos de un triángulo corresponden a dos ángulos rectos y cuando su padre comprobó esto se enterneció y entregó a Pascal un texto de Euclídes.
A la edad de 14 años acudía a las reuniones con Mersenne. Mersenne pertenecía a una orden religiosa de Minims y su cuarto en París era un lugar frecuente de reuniones para Fermat, Pascal, Gassendi, y otros. A la edad de 16 años presentó sólo un trozo de papel con escritos a las reuniones con Mersenne. Contenía un número de teoremas de geometría proyectiva, incluyendo incluso el hexágono místico de Pascal. En 1642 construyó una máquina mecánica para realizar adiciones, llamada Pascaline (Pascalina), destinada a ayudar a su padre, alto funcionario de las finanzas nacionales. Pascal trabajó en las secciones cónicas y desarrolló importantes teoremas en la geometría proyectiva. En su correspondencia con Fermat dejó la creación de la Teoría de la Probabilidad. Fomentó estudios en geometría, hidrodinámica e hidroestática y presión atmosférica, dejó inventos como la jeringa y la presión hidráulica y el descubrimiento de la Ley de Presión de Pascal. Su más famoso trabajo en filosofía es Pensées, una colección de pensamientos personales del sufrimiento humano y la fe en Dios. “Si Dios no existe, uno no pierde nada al creer en él, mientras que si existe uno pierde todo por no creer”. Pascal murió el 19 de Agosto de 1662, en París (Francia), a la edad de 39 años, después de sufrir un dolor intenso debido al crecimiento de un tumor maligno en su estómago que luego se le propagó al cerebro.
Pitágoras de Samos (-572 a-496).

Pitágoras de Samos
(- 572 a - 496)
Vida y obras
Biografía:
1.
La vida de Pitágoras se encuentra envuelta en leyendas. Nació en Jonia, en la isla de Samos, hacia el 572 a.C. y, al parecer, conoció a Anaximandro de Mileto. Se le atribuyen viajes a Egipto y Babilonia. La tiranía de Polícrates le hizo abandonar Samos, trasladándose a Italia y estableciéndose en Crotona. Allí creó una secta filosófico-religiosa, inspirada en el orfismo, cuyos miembros vivían en comunidad de bienes, participando de un conjunto de creencias y saberes que permanecían en secreto para los no iniciados.
2.
La influencia ejercida por dicha secta en Crotona fue considerable, al parecer, llegando a suscitar la enemistad del pueblo que se rebeló contra el dominio ejercido por las secta pitagórica y, en el transcurso de esa revuelta popular, puso fuego a sus propiedades y los expulsó de la ciudad. Se dice que Pitágoras se refugió en Metaponto, donde murió poco después, hacia el 496 antes de Cristo.
Pensamiento:
Debido al carácter secreto de sus doctrinas poco es lo que sabemos de ellas. Es difícil fijar también cuales pertenecen a Pitágoras y cuáles pudieron ser desarrolladas por sus discípulos posteriores: Alcmeón o Filolao, por ejemplo.
La filosofía de Pitágoras se desarrolla en una doble vertiente: una místico-religiosa y otra matemático-científica.
a)
Por lo que respecta a la primera, el eje central está representado por la teoría de la trasmigración de las almas y la consecuente afirmación del parentesco entre todos los seres vivos. Según ella, las almas son entidades inmortales que se ven obligadas a permanecer en cuerpos reencarnándose sucesivamente pasando de unos a otros durante un periodo de tiempo indeterminado, hasta superar el proceso de reencarnaciones gracias a la purificación (catarsis), que culmina en el regreso del alma a su lugar de origen. Para ello, era necesario observar numerosas reglas de purificación, por ejemplo, la abstinencia de la carne, así como diversas normas rituales y morales. Esta teoría será adaptada posteriormente por Platón, constituyendo un elemento importante de su filosofía.
b)
Respecto a la vertiente matemático-científica, Pitágoras afirmaba que los números eran el principio (arjé) de todas las cosas.
b.1
No sabemos si se concebían los números como entidades físicas o si, por el contrario, se afirmaba que el principio de la realidad era algo de carácter formal, es decir, no material (una relación, una estructura...). Aristóteles pensaba que la doctrina pitagórica del número se basaba en descubrimientos empíricos; por ejemplo, el hecho de que los intervalos musicales puedan expresarse numéricamente. (De hecho los pitagóricos concedieron una gran importancia al estudio de la música, vista su relación con las matemáticas. Esta relación la pudieron ir ampliando al resto de objetos que constituyen la realidad, descubriendo en el número la razón de todo lo real, lo que llevaría a convertirlo en el "arjé" de los milesios.) Parece, además, que los pitagóricos concibieron los números espacialmente, identificando el punto geométrico con la unidad aritmética. Las unidades tendrían, pues, extensión espacial y podrían ser consideradas, como dice Aristóteles, como el elemento material de las cosas.
b.2
Es dudoso que los pitagóricos hayan podido interpretar el número como una realidad de carácter formal o como una estructura de la realidad, es decir, como algo no material, dado que la aparición clara de la concepción de una realidad no material difícilmente puede anticiparse a la reflexión platónica sobre el tema. No obstante, pese a las explicaciones de Aristóteles, tampoco queda muy claro cómo podría interpretarse el número como una entidad material. También en su vertiente matemática influirán en Platón los pitagóricos.

miércoles, 5 de septiembre de 2007

matematicas

jueguen, interactuen aprendan con la matematica.

y no olviden que es el sitio interactivo